25.01.2022 Analyse zeitlicher Verläufe#

Letze Woche die Zeitreihenanalyse, heute

Indexrechnung#

Indexzahlen:

  • Maßzahlen desselben Merkmals, zwei Zeitpunkte

  • Vergleich Basisperiode | Berichtsperiode

  • Interpretation: Änderung der Maßzahl im Zeitvergleich (Preise, Mengen,…)

Beispiel Warenkorb: 22-01-25_09-07

  • Ausgaben 2015: Quantität (q) * Preis (p) = 82€

  • 2020 = 73€

  • \(\frac{Ausg.2020}{Ausg. 2015} = \frac{73}{82} = 0.89 = 89\%\)

Formal: (Wertindex)

  • Warenkorb: n Güter

  • Basiszeit:

    • Güterpreise \(p_0(1),...,p_0(n)\)

    • Mengen: \(q_0(1),...,q_0(n)\)

  • Berichtszeit:

    • \(p_t(1),...,p_t(n)\)

    • \(q_t(1),...,q_t(n)\)

Vorgehen bei Preis / Mengenänderung:

  • Mengen aus Basiszeit fest, Preise anpassen: Laspeyres

    • für Preisindex: \(P_{0,t}^L = \frac{\sum p_t(i) * q_0(i)}{ \sum p_0(i) * q_0(i)}\)

    • Gefahr: veraltete Preise / Warenkorb bei Berichtszeit

  • Preise aus Basiszeit fest, Mengen anpassen: Paasche

    • \(P_{0,t}^P = \frac{\sum p_t(i) * q_t(i)}{ \sum p_0(i) * q_t(i)}\)

    • Gefahr: futuristischer Warenkorb bei Basiszeit