25.10.2022 Konsumententheorie I#

im System der Neoklassik

Neoklassik: Wirtschaft ist System aus Märkten, in denen Angebot und Nachfrage zusammenkommen

Akteure = homo oeconomicus

  • nutzenmaximierend

  • rational

  • zukunftsschauend

in der Mikro = Rational Choice Theory

  • normative Theorie

  • teilweise deskriptiv/positiv = empirische Frage

  • axiomatische Theorie mit Annahmen

Präferenzen#

Menschen haben Präferenzen

  • Binär = verbindet zwei Sachen

  • bspw. Anna mag Äpfel lieber als Bananen

\(\succ\) = starke Präferenz: striktes Vorziehen X vor Y

\(\succsim\) = schwache Präferenz: X mindestens genauso gut wie Y \(\neq\) besser!

\(\sim\) = indifferent: X genaus gut wie Y

Präferenzen sind bezogen auf Choice Set, bspw:

  • A = \(\left\langle \text{2 Bananen, 3 Birnen} \right\rangle\)

  • B = \(\left\langle \text{3 Bananen, 2 Birnen} \right\rangle\)

Präferenzen sind vollständig und transitiv

transitiv: aus 2 Präferenzen folgt dritte\(\forall A,B,C \to A \succsim B; B\succsim C \implies A \succsim C\)

Bsp.: Relation „ist Vorfahr von“ anhand 3 Menschen

  • wenn A Vorfahre von B ist, und B Vorfahre von C, dann ist A Vorfahre von C

vollständig: wenn für alle Elemente eine Relation festgelegt ist

außerdem Bedingungen:

  • Nichtsättigend: mehr ist immer besser

  • konvexität: Mischung aus Güter ist besser als nur ein Gut (bei gleichem Nutzen)

  • stetig: keine Sprünge zwischen ähnlichen Bündeln

Nutzenfunktion#

Nutzenfunktion: mathematische Beschreibung zur Beschreibung von Präferenzrelationen

Nicht Werte der Funktion interpretieren! (nur kardinal, nicht ordinal)

werden durch Indifferenzkurven visiualisiert

  • gleiche Kurve = gleicher Nutzen

  • unendlich viele Kurven

  • sind konvex

img

Grenzrate der Substitution#

Bereitschaft, auf Einheiten von Gut x zu verzichten, um Gut y zu erhalten

= Steigung der Indifferenzkurve $\( -\frac{dy}{dx} = \frac{MU_x}{MU_y} \)$ img

Übung#

Aufgabe 2: zutreffende Implikationen

  • wenn \(x \succ y \; \& \; y \succ z \implies x \succ z\)

  • wenn \(x \succsim y \; \& \; y \succ z \implies x \succ z\)

  • wenn \(x \succsim y \; \& \; y \succ z \implies x \succsim z\)

  • wenn \(x \succ y \; \& \; y \sim z \implies x \succ z\)

  • wenn \(x \sim y \; \& \; y \sim z \implies x \sim z\)

  • wenn \(x \succsim y \; \& \; y \succsim x \implies x \sim y\)