22.11.2022 Zinsstruktur#

Zinsstrukturkurve#

Zusammenhang zw. Zinssatz und Restlaufzeit

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je weiter in Zukunft, desto höher die Zinsen

Differenz zwischen 10jahres Bonds und kurzfristigen Bonds (1 Jahr):

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  • in Krisen sinkt Differenz

  • solange Fläche positiv = steigende Zinsstrukturkurve

  • in Krisen = negativ

    • Staat nicht zahlungsfähig bei kurzer Frist

Regeln der Zinsstrukturkurve :

  • negativer Zusammenhang: kurzfristige Zinsen niedrig <–> ZSK Steigung stark

  • in der Regel ZSK ansteigend

  • Zinsen unterschiedlicher Laufzeit bewegen sich ähnlich

Warum? verschiedne Theorien erklären das:

Erwartungstheorie#

Annahme: Anleihen zu unterschiedlichen Zeitpunkten = perfekte Substitute

  • bei t=2: indifferent zwischen Strategien

    1. Anleihe mit Laufzeit = 2

    2. 2 Anleihen mit Laufzeit = 1

Strategie 1:

  • Cupon wird festgelegt = \(i_2\)

  • Verzinsung nach 2 Perioden: \(2 i_2 \)

Weil \((1+i_2)(1+i_2) = \cancel{Inv}+ 2i_2+\cancel{(i_2)^2}\)

Strategie 2:

  • Kupon Periode 1: \(i_{1,0}\)

  • Kupon Periode 2: \(i_{1,1}^e\) (ist erwarteter Zins!)

  • Verzinsung am Ende: \(i_{1,0}+i_{1,1}^e\)

Weil: \((1+i_1)(1+i_{1,1}^e) = \cancel{Inv} +i_1+i_{1,1}^e+\cancel{i_1 \ i_{1,1}^e}\)

dann muss gelten:

\[\begin{split} 2 i_2 = i_1+i_{1,1}^e \\ \to i_2 = \frac{i_1+i_{1,1}^e}{2} \end{split}\]

Folgerung: erwartete Zinsentwicklung \(i_{1,1}^e\) bestimmt langfristige Zinsen von heute ausgeben Anleihen \(i_2\)

Allgemein:

\[ \underbrace{i_{n,0}}_{\text{langfristige Z.}} = \underbrace{\frac{i_{1,0}+i_{1,1}^e+ i_{1,n}^e}{n}}_{\text{kurzfristige Z.}} \]

=> Zins über n Perioden = erwartete kurzfristige Zinsen über n Perioden

bei Zins \(i_{n,t}\)

  • n = Restlaufzeit

  • t = aktuelle Periode

Liquiditätsprämientheorie#

Annahme: Anleihen unterschiedlicher Laufzeit =! perfekte Substitute

  • Investoren Präferenz für kurzfristige Anleihen

  • weil langfrristig = höheres Risiko

Theorie addiert dieses Risiko als Liquiditätsprämie \(l_{n,t}\) $\( i_{n,0} = \frac{i_{1,0}+i_{1,1}^e+ i_{1,n}^e}{n} + \underbrace{l_{n,t}}_{\text{Prämie}} \)$

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ZSK und Geldpolitik#

Beeinflussung der langfristigen Zinssätze mit 3 Optionen

I. kurzfristigen Zinssätze#

Schärfstes Instrument der Zentralbanken

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II. Erwartungen über zukünfitge kurzfristige Zinssätze#

mit forward guidance = Kommunikation über über mittlere Zinssätze Erwartungen beeinflussen

the interest rate […] will remain unchanged at 0.0%.

[We] expect the interest rates […] to remain at their lower levels.

PRESS RELEACE ECB, October 2020

funktioniert nur über maximal 1-2 Jahre

III. Anleihekäufe#

= Quantitative Easing

mithilfe des Asset Purchase Program (APP)

  • verschiedene Anlehenarten kaufen (Public Sector, Corporate Sector …)

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Idee

  • mehr Ankäufe

  • erhöhte Nachfrage nach langfristigen Anleihen

  • ZSK ändern

  • von blau :large_blue_circle: zu grün :green_heart:

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