26.01.2023 strategische Interaktion#

Standardspieltheorie#

  • Bedeutend, nicht nur in Ökonomik

  • Standard Theorie aber nicht alles erklärbar

Annahmen:

  • nutzenmaximierend (keine soziale Präferenz)

  • Rational (keine Beschränkungen der Rationalität)

=> Spieltheorie der Verhaltensökonomik integriert diese

Soziale Präferenzen#

Erweiterung der Neoklassik um Neid, altriusmus, Fairness

  • Erweiterung der Nutzenfunktion

  • um soziale Komponente

  • Präferenz zur Ausuahlung dritter (ob positiv oder negativ) = soziale Präferenz

Beispiele für Nutzenfunktion mit sozialer Komponente

  • Altruismus: \(u(x,y) = x + y\)

  • Neid: \(u(x,y) = x - y\)

  • Fairness nach Rawl:s \(u(x,y) = \min(x,y)\)

  • Ungleichheitsaversion: \(u(x,y) = - |x-y|\)

  • …

Empirisch bewiesen in folgenden Spielen:

Ultimatum Spiel#

  • erster Spieler (proposer) mit Anfangssaustattung (bspw. 10$)

  • kann zweitem Spieler (responder) Angebot mit beliebigem Anteil stellen

  • lehnt zweiter ab, beide gehen leer aus; (Reject)

  • nimmt an, wird dies realisiert (Accept)

2023-01-28_16-56-32

teilspielperfektes Gleichgewicht:

  • Spieler 1 wird nur wenig anbieten, aber über 0

  • zweiter Spieler nimmt rational immer an

Realität:

  • die meisten Angebote zwischen 40-50%

  • werden meist angenommen

  • Angebote unter 20% werden nur in der Hälfte der Spiele angenommen

=> Gerechtigkeitssinn spielt eine Rolle

Beispiel: zwei Utilitaristen mit \(U(x,y) = \sqrt{x}+\sqrt{y}\)

  • Spieler 2 würde immer annehmen

  • Spieler 1 würde maximieren => (5, 5)

Diktator-Spiel#

  • wie Ultimatum, nur mit passivem zweitem Spiel

  • der zweite muss hinnehmen, was er kriegt

  • Rational würde der Diktator nichts abgegeben (0%)

Realität:

  • Angebote zwischen 10-30%

  • kennt man die andere Person, mehr

  • unterschiedliche Nutzenfunktion erlauben unterschiedliche Ergebnisse

  • bspw. Gefangenendilemma mit Utilitaristischen Nutenfunktion

Absichten, Reziprozität und Vertrauen#

nicht alle Erkenntnisse lassen sich einfach mit sozialen Präferenzen erklären

=> aber nicht immer schön in Nutzenfunktionen einzubauen

Vertrauensspiel#

  • Spieler 1 und 2 jeweils Anfangssaustattung: \((A_1,A_2)\)

  • Sender (Spieler1) kann Betrag x abgeben, wird multipliziert mit a

  • Empfänger kann zurückgeben

Auszahlungen:

  • Sender: \(A_1 -x+y\)

  • Empfänger: \(A_2+ax-y\)

Rationales Ergebnis: keine Transfers zwischen Parteien

Empirie:

  • Sender schicken Hälfte der Ausstattung

  • Empfänger schickt ungefähr das zurück

Erklärung:

  • Sender vertraut auf Empfänger

  • Empfänger reagiert reziprok und sendet zurück

Public-Goods-Game#

Spiel mit mehreren Spielern

  • jeder mit Anfangsausstattung

  • jeder Spieler kann Betrag investieren

  • Summe der Investitionen mit Faktor multipliziert

  • Auszahlung aber ausgeteilt auf alle

Rationale Spieler würden niemals Geld hinzugeben

Empirie: viele geben einen Anteil, insbesondere bei Gruppenidentifikation

Beauty Contest#

  • Alle spieler nennen Zahl zw. 1 und 100

  • Spieler mit Zahl am nächsten an 7/10 des Durchschnitts gewinnt

Ansätze:

  • niedrigere Zahl ist sinnvoller

  • da andere aber gleiche Überlegung

  • alle immer niedriger

Empirie:

  • viele Spieler nicht rational

  • und dann keine Strategie mehr sinnvoll

  • individuelle Nash-GG oft nicht einstellen

  • bspw. Aktienblasen relevant

    • solange andere kaufen, ist es sinnvoll weiterzumachen

    • nur immer einen Schritt voraus sein